Średnia Ważona

Wartości (oceny)
Wagi
średnia ważona to: 0

O kalkulatorze średniej ważonej

Korzystanie z tego kalkulatora średniej ważonej jest bardzo proste. Z lewej strony znajduje się kolumna, w której należy wpisywać wartości (oceny), z prawej zaś strony znajduje się kolumna, do której należy wpisywać wagi odpowiadającym wartością z prawej.

Początkowo wyświetlają się dwie linie, w których można wpisać wartości oraz ich wagi. Gdy tylko te pola zostaną uzupełnione, pojawi się kolejna linia, do której będzie można wpisać kolejne cyfry.

Bez obawy możesz również usuwać błędnie wpisane linie (wartość/ocenę oraz jej wagę). Jeśli linia będzie pusta zniknie ona z widoku.

Średnia ważona - wzór i definicja

Średnia ważona jest to średnia elementów, którym przypisywane są różne wagi (znaczenia) w ten sposób, że elementy o większej wadze mają większy wpływ na średnią. Jeżeli wszystkie wagi są takie same (wszystkie elementy tak samo znaczące), średnia ważona równa jest średniej bazowej (wyjściowej). W różnych zastosowaniach średnia może być liczona na różne sposoby (jako arytmetyczna, geometryczna lub inna), dlatego konkretny wzór na średnią ważoną zależy od rodzaju średniej. (źródło: https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_wa%C5%BCona)

Wzór: średnia ważona - wzór

Przykład

Niech Jaś ma oceny za kartkówki: 5 oraz 4 i oceny ze sprawdzianów: 3, 4 i 4. Nauczyciel ogłasza, że za kartkówki waga ocen będzie wynosiła 1 a za sprawdziany 2. Ile wyniesie średnia ocen Jasia?
Korzystając ze wzoru podanego wyżej mamy:
(5*1 + 4*1 + 3*2 + 4*2 + 4*2) / (1 + 1 + 2 + 2 + 2) = (5 + 4 + 6 + 8 + 8) / 8 = 31 / 8 = 3,875

Zastosowanie średniej ważonej

Najczęściej ze średnią ważoną można spotkać się przy obliczaniu średniej ważonej ocen. Jeśli nauczyciel wystawia oceny na podstawie sprawdzianów i kartkówek może ustalić, że za sprawdzian waga będzie wynosiła 5 a za kartkówkę 2. Wagi mogą być ustalane na podstawie wielkości materiału jakiego dotyczył sprawdzian, za który uczniowie czy studenci zostali ocenieni.

Średnia ważona może posłużyć do oceny różnych produktów. Np jeśli prowadzicie stronę internetową zajmującą się telefonami komórkowymi to możecie prowadzić ranking tych urządzeń. Jeśli ustalicie, które parametry są istotniejsze od pozostałych to możecie im nadać większą wagę. Dzięki temu będą one miały większy wpływ na ocenę końcową.

Jednym z najbardziej znanych indeksów giełdowych jest S&P 500, którego wartość ustalana jest na podstawie średniej ważonej kapitalizacji pięciuset największych amerykańskich spółek.